数群概念是什么意思？

数群是一组元素的集合，指的是满足以下四个条件的一组元素的集合：（1）封闭性（2）结合律成立（3）单位元存在（4）逆元存在。

群的定义

设G是一个非空集合，*是它的一个代数运算，如果满足以下条件：

Ⅰ.结合律成立，即对G中任意元素a,b,c都有 (a*b)*c=a*(b*c)；

Ⅱ.G中有元素e，它对G中每个元素a都有 e*a=a，叫做G的左单位元；G中有元素e，它对G中每个元素a都有 a*e=a，叫做G的右单位元；如果e既是左单位元又是右单位元，则e叫做G的单位元。

Ⅲ.对G中每个元素a在G中都有元素a^(-1)，叫做a的左逆元，使 a^(-1)*a=e；

则称G对代数运算*做成一个群。

一般说来，群指的是对于某一种运算*，满足以下四个条件的集合G：

（1）

封闭性

若a,b∈G,则存在唯一确定的c∈G,使得a*b=c;

（2）

结合律成立

任意a,b,c∈G,有(a*b)*c=a*(b*c);

（3）

单位元存在

存在e∈G,对任意a∈G，满足a*e=e*a=a，称e为单位元，也称幺元;

（4）

逆元存在

任意a∈G,存在唯一确定的b∈G, a*b=b*a=e（单位元），则称a与b互为逆元素，简称逆元，记作a^(-1)=b.

通常称G上的二元运算*为“乘法”，称a*b为a与b的积，并简写为ab.

若群G中元素个数是有限的，则G称为有限群。否则称为无限群。有限群的元素个数称为有限群的阶。

子群的定义

如果G对于运算*为一个群，H包含于G并且H对*构成一个群，那么称H为G的子群。

这条定理可以判定G的子集是否为一个子群：

HH=H且H^(-1)=H <=> H是G的子群

群论-由来

        群论是法国传奇式人物Galois的发明。他用该理论解决了五次方程问题。今天，群论经常应用于物理领域。粗略地说，我们经常用群论来研究对称性，这些对称性能够反映出在某种变化下的某些变化量的性质。

       在物理上，置换群是很重要的一类群。置换群包括S3群，二维旋转群，三维旋转群以及和反应四维时空相对应的洛仑兹群。洛仑兹群加上四维变换就构成了Poincare群。在研究群时，使用表象而非群元是较方便的，因为群元一般来说都是抽象的事物。表象可以看成矩阵，而矩阵具有和群元相同的性质。不可约表象和单位表象是表象理论中的重要概念。

植物四大类群的共同特征？

共同特征生长在一定的环境里,都需要水分、阳光、空气和营养,都会生长发育,都会繁殖后代,都有从生到死的生命过程。

植物是生命的主要形态之一，包含了如树木、灌木、藤类、青草、蕨类、及绿藻、地衣等熟悉的生物。从生存的环境不同来区分，植物可以分为陆生植物和水生植物。

植物的六大类群是哪些?具体代表植物是什么？

藻类植物：红藻、蓝藻、绿藻。

菌类植物：木耳、香菇、林芝。

苔藓：黑藓、地钱、黄角苔。

地衣植物：地卷、松罗、石蕊。

蕨类植物：水韭、松叶蕨、石松、木贼。

种子植物：银杏、铁树、樟树。

植物

介绍：

植物是生命的主要形态之一，包含了如树木、灌木、藤类、青草、蕨类、及绿藻地衣等熟悉的生物。种子植物、苔藓植物、蕨类植物和拟蕨类等植物中，据估计现存大约有 350 000个物种。直至2004年，其中的287 655个物种已被确认，有258 650种开花植物15 000种苔藓植物。绿色植物大部分的能源是经由光合作用从太阳光中得到的，温度、湿度、光线是植物生存的基本需求。

定义：

植物有明显的 细胞壁和 细胞核，其细胞壁由葡萄糖聚合物——纤维素构成。植物的特点是具有光合作用的能力——就是说它可以借助光能及动物体内所不具备的叶绿素，利用水、矿物质和二氧化碳生产食物。释放氧气后，剩下葡萄糖——含有丰富能量的物质，作为 植物细胞的组成部分。

绿色植物的五大类群？

生物圈中的绿色植物可以分为四大类群：藻类植物、苔藓植物、蕨类植物、种子植物（包括裸子植物和被子植物）。

藻类植物是一种原始而古老的低等生物。藻类结构简单，根、茎、叶无分化，多为单细胞、集落或多细胞菌体。如小球藻是一个单细胞，团藻是一个群体，海藻是叶状的。藻类含有叶绿素等能进行光合作用的光合色素，属于自养生物。

苔藓植物是一类小型高等植物，不分化真根和维管组织，多生活在潮湿的环境中。具有显性配子体世代的独特生活史。产生配子体的性器官(精子器官和颈卵器)和配子(精子和卵子);孢子体产生孢子，但它们不能独立生存。它们必须依靠配子体来提供水和营养。世界上大约有23000种，分为苔类、苔藓类和角苔类。苔藓植物在荒地和受干扰的次生生境中起着重要的先锋作用;同时，在北温带和高寒生态系统水土保持中发挥着不可替代的作用。泥炭草等植物在园林和微型景观设计中具有很大的价值，它也被广泛用于监测空气污染和作为科学研究的模型植物。

蕨类植物又称蕨齿植物，是一群进化水平最高的孢子植物。生命周期是具有发育良好孢子体的外来世代的交替。孢子体具有根、茎、叶的分化，具有原始维管组织。配子体小，绿色自养或与真菌共生，根、茎、叶均有分化。性生殖器官是精子器官和子宫颈卵管。没有种子。大约有12000种，分布于世界各地，特别是在热带和亚热带地区。它们大多为原生、石生或附生植物，少数为湿润或水生植物，喜欢潮湿温暖的环境。中国约有2600种，主要分布在长江以南的省份。一般可分为五个亚科:裸叶藻亚科、蝶叶藻亚科、石松亚科、异叶藻亚科和丝素亚科。前四亚科具有原始的叶片，没有叶柄和叶隙，只有一脉，被称为小叶蕨类。

种子植物，又称开花植物，分布于世界各地，是植物界最高的类群。所有种子植物都具有两个基本特征，即其体内都有维管组织——韧皮部和木质部，它们能产生种子并随种子繁殖。

种子可分为裸子植物和被子植物。裸子植物的种子是裸露的，它的外层没有被果皮所覆盖。被子植物的种子被果皮所覆盖。

植物四大类群的名称和特点？

整个植物种群分为四大类，分别为种子植物，藻类植物，蕨类植物和苔藓植物。四类植物各有各的优点和缺点，共同创造现代社会最丰富多彩的植物世界，目前科学家们将深入研究这四种类别的植物，共同发现更加奇幻的植物的种类。

一、种子植物

种子植物是所有植物类别中等级最高的，并解释最常见的植物，人们在人生活中所发现的大多数的果实都是种子植物，种子植物的生根发芽是由种子所发育形成，并且几乎所有的种子外面都有一层保护的种皮，任何种子植物想要在土壤中生根发芽，首先必须要突破这层保护皮，所以种子植物的生长养殖过程也比较复杂。

二、苔藓植物

众所周知，苔藓植物正常生长在阴暗潮湿的地方，尤其是下水道的阴暗处，或者桥洞子底下，以及阴暗的墙角下都会有苔藓植物的生长，苔藓植物的生长速度非常的快速，颜色经常以嫩绿色为主，而且苔藓植物的生长繁殖比较单一，只要有足够的水源，就能够快速的增长，但是苔藓植物的食用性不强。

三、蕨类植物

蕨类植物和苔藓植物是两种截然相反的植物，苔藓植物喜欢阴暗潮湿的环境，而蕨类植物都喜欢阳光充足的环境，所以在某些偏僻的地方或者荒郊野岭蕨类植物的生长非常猖獗，现在全世界大约有12000多种蕨类植物的生长，广泛的分布在全世界的各种偏僻的角落。

四、藻类植物

藻类植物大多是比较低等的植物，同时，藻类植物也是整个世界上历史最悠久的植物，大多数原始的藻类植物全部生长在海底，是著名的海底植物，现如今比较常见的海草以及海带都是典型的藻类植物，藻类植物有大量的藻蓝素，可以释放出大量的氧气，世界上光合作用形成的氧气，大多数都来自于藻类植物。

绿色植物的五大类群的特征？

生物圈中的绿色植物可以分为四大类群：藻类植物、苔藓植物、蕨类植物、种子植物（包括裸子植物和被子植物）。

藻类植物是一种原始而古老的低等生物。藻类结构简单，根、茎、叶无分化，多为单细胞、集落或多细胞菌体。如小球藻是一个单细胞，团藻是一个群体，海藻是叶状的。藻类含有叶绿素等能进行光合作用的光合色素，属于自养生物。

苔藓植物是一类小型高等植物，不分化真根和维管组织，多生活在潮湿的环境中。具有显性配子体世代的独特生活史。产生配子体的性器官(精子器官和颈卵器)和配子(精子和卵子);孢子体产生孢子，但它们不能独立生存。它们必须依靠配子体来提供水和营养。世界上大约有23000种，分为苔类、苔藓类和角苔类。苔藓植物在荒地和受干扰的次生生境中起着重要的先锋作用;同时，在北温带和高寒生态系统水土保持中发挥着不可替代的作用。泥炭草等植物在园林和微型景观设计中具有很大的价值，它也被广泛用于监测空气污染和作为科学研究的模型植物。

蕨类植物又称蕨齿植物，是一群进化水平最高的孢子植物。生命周期是具有发育良好孢子体的外来世代的交替。孢子体具有根、茎、叶的分化，具有原始维管组织。配子体小，绿色自养或与真菌共生，根、茎、叶均有分化。性生殖器官是精子器官和子宫颈卵管。没有种子。大约有12000种，分布于世界各地，特别是在热带和亚热带地区。它们大多为原生、石生或附生植物，少数为湿润或水生植物，喜欢潮湿温暖的环境。中国约有2600种，主要分布在长江以南的省份。一般可分为五个亚科:裸叶藻亚科、蝶叶藻亚科、石松亚科、异叶藻亚科和丝素亚科。前四亚科具有原始的叶片，没有叶柄和叶隙，只有一脉，被称为小叶蕨类。

种子植物，又称开花植物，分布于世界各地，是植物界最高的类群。所有种子植物都具有两个基本特征，即其体内都有维管组织——韧皮部和木质部，它们能产生种子并随种子繁殖。

种子可分为裸子植物和被子植物。裸子植物的种子是裸露的，它的外层没有被果皮所覆盖。被子植物的种子被果皮所覆盖。

生物的三大类群是什么？

生物群落的三大类群是 第一类为自养型生物，包括各种绿色植物和化能合成细菌，称为生产者 第二类为异养型生物，包括草食动物和食肉动物，称为消费者 第三类为异养型微生物，如细菌、真菌、土壤原生动物和一些小型无脊椎动物，它们靠分解动植物残体为生，称为分解者

植物病害的概念是什么？

植物在生长发育或贮藏运输过程中，由于受到有害生物或不良环境条件的影响，其生理程序的正常功能偏离到不能或难以调节复原的程度，导致一系列生理病变、组织病变和形态病变，生长发育失常，甚至死亡，使产量降低、品质变劣，造成经济上或生态上的损失，这种现象称为植物病害。

“植物”的概念是什么？怎么解释什么是“植物”？

在自然界中，凡是有生命的机体，均属于生物。生物应分为几个界，把能固着生活和自养的生物称为植物界，简称植物。

植物五大类群的主要特征比较表格？

地球上的植物主要分为五大类群，即从高等到低等依次为：被子植物、裸子植物、蕨类植物、苔藓植物、藻类植物等，他们生存在各种各样的环境中。